逆波兰表达式

算法的世界

Posted by     LYC on May 12, 2018

题目描述

逆波兰表达式是一种把运算符前置的算术表达式,例如普通的表达式2 + 3的逆波兰表示法为+ 2 3。逆波兰表达式的优点是运算符之间不必有优先级关系,也不必用括号改变运算次序,例如(2 + 3) * 4的逆波兰表示法为* + 2 3 4。本题求解逆波兰表达式的值,其中运算符包括+ - * /四个。

输入输出

输入为一行,其中运算符和运算数之间都用空格分隔,运算数是浮点数。

输入为一行,其中运算符和运算数之间都用空格分隔,运算数是浮点数。

样例输入输出

* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0
1357.000000

提示

可使用atof(str)把字符串转换为一个double类型的浮点数。atof定义在stdlib.h中。

碎碎念

题目来源于GGF,难度居然被评为十级。。。话说GGF的题库题解都不需要审核的。。。

逆波兰表达式的递归定义

  • 不难发现逆波兰表达式的定义是递归的:
  1. 一个数是一个逆波兰表达式,值为该数。

  2. “运算符 逆波兰表达式 逆波兰表达式” 是逆波兰表达式,值为两个逆波兰表达式的值的运算的结果。

分析

  • 既然逆波兰表达式是递归定义的,就可以用递归的形式解决该问题。

  • 数据在输入的时候即具有自相似的特点,为什么不在输入的时候就是使用递归函数来进行呢?

代码

//每一个不曾AC的日子都是一种遗憾 
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#define HOME
using namespace std;

double exp()
{
	char s[20];
	cin>>s;
	switch(s[0]){
		case '+':return exp()+exp();
		case '-':return exp()-exp();
		case '*':return exp()*exp();
		case '/':return exp()/exp();
		default :return atof(s);
	}
}

int main()
{
#ifdef NOIP
	freopen(".in","r",stdin);
	freopen(".out","w",stdout);
#endif
	
	printf("%lf",exp());
	
	return 0;
}

END